hm2-cheat-sheet

Lineare Ausgleichsprobleme

Man kann nun versuchen, das Fehlerfunktional zu minimieren. Dazu muss die partielle Ableitung ∂E(f) / ∂𝝀_j null sein, was zur Normalengleichung führt:

Die Lösung von A transponiert ist allerdings häufig schlecht konditioniert, weshalb das Lösen mithilfe einer QR-Zerlegung (numerisch) effizienter ist.

Aus A = QR folgt also für das Normalengleichungssystem also R𝝀 = Q^T · y, welches besser konditioniert ist.

Beispiel