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Lagrange Interpolationsformel

Beispiel

Gegeben sind folgende Messungen:

Das ergibt $n + 1 = 4$ Stützpunkte, also ist $n = 3$. Das Interpolationspolynom hat also die Form:

Die Lagrangepolynome berechnen sich folgendermaßen:

Fehlerabschätzung

Die Fehlerabschätzung ist also nur anwendbar, wenn wir die Funktion f(x) bzw. ihre Ableitungen selbst kennen. Deshalb ist diese Fehlerabschätzung theoretischer Natur.